comment 0

Tunnetko syyttäjän virhepäätelmän?

Syyttäjän virhepäätelmä on tilastollisiin todennäköisyyksiin liittyvä argumentointivirhe. Virhe on vaarallinen, sillä siihen syyllistyvä ymmärtää todisteen näyttöarvon useimmiten aivan liian suureksi.

Puhutteleva esimerkki

Englantilainen lakimies Sally Clark tuomittiin vuonna 1999 kahden vastasyntyneen lapsensa murhasta.

Clarkin ensimmäinen lapsi oli kuollut kätkytkuoleman 11 viikon ikäisenä vuonna 1996. Clarkin toinen lapsi oli kuollut samasta syystä vuonna 1998.

Toisen lapsen kuoleman jälkeen viranomaiset alkoivat epäillä, oliko lasten kuolemat sittenkään luonnollisia. Clark asetettiin syytteeseen ja tuomittiin valamiehistön äänin 10-2 elinkautiseen vankeusrangaistukseen molempien lastensa murhasta vuonna 1999.

Oikeudenkäynnissä syyttäjän puolesta todisti muun muassa entinen Leedsin yliopiston lastentautien professori Roy Meadow, jonka mukaan todennäköisyys sille, että samassa perheessä olisi kaksi kätkytkuolemaa oli 1/73.000.000.

Syyttäjän mukaan tämä todennäköisyys sulki pois sen mahdollisuuden, että lapset olisivat kuolleet luonnollisista syistä. Tämä oli kirjaimellisesti syyttäjän virhepäätelmä: Tietyn hypoteesin (kaksi kätkytkuolemaa) todennäköisyys ei kerro yksinään mitään selitysmallin uskottavuudesta sen jälkeen, kun selittävä ilmiö (kaksi pienen lapsen kuolemaa) on tapahtunut.

Valamiehistön ohjeistanut tuomari ei kuitenkaan kiinnittänyt tähän asiaan huomiota. Clark tuomittiin, mutta tuomio purettiin vuonna 2003.

Clark ei koskaan toipunut koettelemuksestaan, vaan menetti mielenterveytensä ja kuoli alkoholimyrkytykseen vuonna 2007.

Mikä on syyttäjän virhepäätelmä

Syyttäjän virhepäätelmä on tilastollinen konversiovirhe. Siihen on helppo syyllistyä, jos ei tunne tilastollisen päättelyn periaatteita. Jopa tilastotieteellisen tai matemaattisen koulutuksen saaneet sortuvat siihen toisinaan.

Virhe voidaan yksinkertaisesti esittää näin:

  1. Jos A, niin B.
  2. B.
  3. Siis A.

Virheen laatu käy selväksi konkreettisella esimerkillä:

  1. Jos olen apina, minulla on kaksi kättä.
  2. Minulla on kaksi kättä.
  3. Olen siis apina?

Ja sama vielä oikeudenkäynnin kontekstissa:

  1. Jos syytetty on oikea tekijä, rikospaikalta löytynyt kengänjälki vastaa hänen jalkineitaan.
  2. Syytetyllä oli jalkineet, jotka vastaavat rikospaikalta löytyneitä kengänjälkiä.
  3. Syytetty on syyllinen.

Edellisissä esimerkeissä virhe on suhteellisen helppo huomata, vaikka tällaisiakin virheitä toisinaan tuomioihin livahtaa. Mutta jos mukaan otetaan tilastollisia todennäköisyyksiä osoittavat lukuarvot, virhe ei olekaan enää niin ilmeinen.

Rikospaikalta on löytynyt verijälki. Varas on mennyt ikkunasta sisään ja saanut viiltohaavan rikkinäisestä lasista. Näytteestä on saatu määritettyä veriryhmä, joka osoittautuu harvinaiseksi. Sellainen on vain joka tuhannella suomalaisella. Eräällä rikoksesta epäillyllä henkilöllä on sama veriryhmä ja häntä syytetään rikoksesta.

Syyttäjä sanoo tuomarille loppulausunnossaan: ”Todennäköisyys sille, että rikospaikalta löytyisi tällainen verijälki siinä tapauksessa että syytetty olisi syytön, on 1/1000. Tämän perusteella syytetyn syyttömyydestä jää vain häviämän pieni mahdollisuus.”

Väärin. Todellisuudessa kyseinen verijälki on todennäköisyydellä 5000/5001 jonkun muun kuin syytetyn jättämä. Jos muuta näyttöä ei ole, on lähes varmaa, että verijälki ei ole syytetyn jättämä.

Siis mitä?

Missä päättely menee vikaan?

Vaikka edellisen esimerkin veriryhmä on harvinainen, maassamme on silti 5.000 henkilöä (0,001 x 5.000.000), jolla on sama veriryhmä, mutta jotka ovat tekoon syyttömiä. ((Oletamme yksinkertaisuuden vuoksi, että Suomen väestö on tasan 5 miljoonaa)) Heidän lisäkseen on yksi syyllinen. Epäillyn lisäksi on siis 5000 muutakin ihmistä, jotka olisivat voineet jättää kyseisen verijäljen.

Syyttäjän virhepäätelmässä siis sekoitetaan keskenään kaksi todennäköisyyttä:

  • Todisteen todennäköisyys sillä ehdolla, että hypoteesi oletetaan todeksi.
  • Hypoteesin todennäköisyys sillä ehdolla, että todiste oletetaan todeksi.

Kyse on toisin sanoen siitä, että tilastollisen informaation merkitys ymmärretään väärin.

Olisi toki yhtä lailla väärin sanoa, että kyseinen verijälki ei merkitse yhtään mitään. Tästä käytetään usein nimeä puolustuksen virhepäätelmä. Vaikka mahdollisia epäiltyjä on edelleen 5.000, verijälki sulkee pois 4.995.000 suomalaista mutta ei epäiltyä henkilöä.

On silti eri asia väittää

  • Virheellisesti: Todennäköisyys sille, että syytetty on syytön, on vain 1/1000.
  • Oikein: Syytetyn syyllisyys on verijäljen ansiosta 1.000 kertaa todennäköisempää kuin ilman sitä.

Eli miten näyttöä sitten pitäisi arvioida?

Todennäköisyyssuhde

Edellisessä esimerkissä tiedettiin, että rikospaikalta löytynyt veriryhmä on vain joka tuhannella suomalaisella. Tällaisen todisteen todennäköisyys on 1/1000, jos oletamme, että syytetty on syytön. Jos taas oletamme, että syytetty on syyllinen, tällaisen todisteen todennäköisyys on 1. ((Tällöinkin tosin oletamme yksinkertaisuuden vuoksi, että kukaan muu kuin varas ei ole voinut viiltää itseään lasiin.))

Oikea tapa arvioida todisteen näyttöarvoa on käyttää todennäköisyyssuhdetta. Todisteen todennäköisyyssuhde on todisteen löytymisen todennäköisyys, jos syytetty on syyllinen, jaettuna todisteen löytymisen todennäköisyydellä, jos syytetty on syytön.

Jos todennäköisyyssuhde on suurempi kuin 1, todiste puoltaa syyllisyyttä (tai mitä tahansa hypoteesia, joka on jakolaskun osoittajana). Jos todennäköisyyssuhde on pienempi kuin yksi, todiste puoltaa syyttömyyttä (tai mitä tahansa hypoteesia, joka on jakolaskun nimittäjänä).

Tässä tapauksessa verijäljen todennäköisyyssuhde on 1000 (1/0,001). Mitä voidaan pitää vahvana (mutta ei niin vahvana kuin syyttäjä esitti) näyttönä syyllisyyden puolesta. Jos mitään muuta näyttöä syyllisyyden puolesta ei ole, syyllisyyden todennäköisyys on vain 1/5000. Toisaalta jos asiassa voidaan esittää muitakin syytetyn syyllisyyttä puoltavia todisteita, niiden kumulatiivinen todennäköisyys kasvaa nopeasti aika suureksi.

Miksi tällä on väliä

Barry George tuomittiin englantilaisen TV-kuuluttaja Jill Dandon murhasta.

Avaintodiste oikeudenkäynnissä oli Barry Georgen takista löytynyt ruutijäämä. Rikostekninen asiantuntija todisti oikeudessa, että ruutijäämien löytymisen todennäköisyys siinä tapauksessa, että Barry George olisi syytön, oli vain 1/100.

Edellisten esimerkkien perusteella tiedämme, että 1/100 ei ole Barry Georgen syyttömyyden todennäköisyys. Mutta eikö Barry Georgen syyllisyys ole ruutijäämän ansiosta joka tapauksessa 100 kertaa todennäköisempää kuin ilman sitä? Ei.

Edellisessä esimerkissä oletimme yksinkertaisuuden vuoksi, että syyllinen henkilö oli jättänyt verijäljen, mistä puolestaan seuraa, että jos syytetty on syyllinen, kyseisen todisteen todennäköisyys on 1. Todellisuus on mutkikkaampi.

Englannin Court of Appeal kumosi Barry Georgen tuomion. Oikeudenkäynnissä ei nimittäin oltu lainkaan kiinnitetty huomiota siihen, mikä oli ruutijäämien löytymisen todennäköisyys, jos Barry George olisi syyllinen. Tämä oli kohtalokas virhe, sillä ruutijäämien löytymisen todennäköisyys syyllisen vaatteista oli niin ikään 1/100.

Ruutijäämiä oli siis löydettävissä samalla todennäköisyydellä sekä syyllisen että syyttömän henkilön vaatteista, mistä seurasi, ettei todisteella ollut minkäänlaista näyttöarvoa. Todisteen todennäköisyyssuhde oli 1.

Myös Sally Clarkin tapauksessa tarkempi tarkastelu osoitti, että kahden kätkytkuoleman todennäköisyys 1/73.000.000 näyttöarvo oli suorastaan päinvastainen kuin syyttäjä esitti. Jälkikäteen tehdyt tilastolliset analyysit nimittäin osoittivat, että kätkytkuolema on itseasiassa lähtökohtaisesti selvästi todennäköisempi selitys lasten kuolemalle kuin äidin tekemä henkirikos.

Olennaista on ymmärtää, että kun selitettävä asia on tapahtunut, ratkaisevaa on kilpailevien selitysmallien todennäköisyyksien suhde, ei kummankaan todennäköisyys itsessään.

Siispä epätodennäköinenkin selitys on uskottava, jos vaihtoehtoinen selitys on vielä epätodennäköisempi.

Jätä kommentti

Täytä tietosi alle tai klikkaa kuvaketta kirjautuaksesi sisään:

WordPress.com-logo

Olet kommentoimassa WordPress.com -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Google+ photo

Olet kommentoimassa Google+ -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Twitter-kuva

Olet kommentoimassa Twitter -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Facebook-kuva

Olet kommentoimassa Facebook -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Muodostetaan yhteyttä palveluun %s